高考數(shù)學(xué)答題時(shí)存在一個(gè)共性的問(wèn)題，就是在小題部分浪費(fèi)時(shí)間太久，有時(shí)候后面的大題不是不會(huì)做，而是沒有時(shí)間做！那么總結(jié)高中數(shù)學(xué)秒殺技巧。

高考數(shù)學(xué)秒殺技巧

1、適用條件：[直線過(guò)焦點(diǎn)]，必有ecosA=(x-1)/(x+1)，其中A為直線與焦點(diǎn)所在軸夾角，是銳角。

x為分離比，必須大于1。注上述公式適合一切圓錐曲線。如果焦點(diǎn)內(nèi)分(指的是焦點(diǎn)在所截線段上)，用該公式；如果外分(焦點(diǎn)在所截線段延長(zhǎng)線上)，右邊為(x+1)/(x-1)，其他不變。

2、函數(shù)的周期性問(wèn)題(記憶三個(gè))：

（1）若f(x)=-f(x+k)，則T=2k；

（2）若f(x)=m/(x+k)(m不為0)，則T=2k；

（3）若f(x)=f(x+k)+f(x-k)，則T=6k。

注意點(diǎn)：a.周期函數(shù)，周期必?zé)o限；b.周期函數(shù)未必存在最小周期，如：常數(shù)函數(shù)；c.周期函數(shù)加周期函數(shù)未必是周期函數(shù)。

3、關(guān)于對(duì)稱問(wèn)題(無(wú)數(shù)人搞不懂的問(wèn)題)總結(jié)如下：

（1）若在R上(下同)滿足：f(a+x)=f(b-x)恒成立，對(duì)稱軸為x=(a+b)/2；

（2）函數(shù)y=f(a+x)與y=f(b-x)的圖像關(guān)于x=(b-a)/2對(duì)稱；

（3）若f(a+x)+f(a-x)=2b，則f(x)圖像關(guān)于(a，b)中心對(duì)稱。

4、函數(shù)奇偶性：

（1）對(duì)于屬于R上的奇函數(shù)有f(0)=0；

（2）對(duì)于含參函數(shù)，奇函數(shù)沒有偶次方項(xiàng)，偶函數(shù)沒有奇次方項(xiàng)；

（3）奇偶性作用不大，一般用于選擇填空。

5、常用數(shù)列bn=n×(2n)求和Sn=(n-1)×(2(n+1))+2記憶方法前面減去一個(gè)1，后面加一個(gè)，再整體加一個(gè)2。

6、適用于標(biāo)準(zhǔn)方程(焦點(diǎn)在x軸)公式：

k橢=-{(b)x｝/{(a)y｝；k雙={(b)x｝/{(a)y｝；k拋=p/y。注：(x，y)均為直線過(guò)圓錐曲線所截段的中點(diǎn)。

7、強(qiáng)烈推薦一個(gè)兩直線垂直或平行的必殺技：

已知直線L：ax+by+c=0 ；直線L：ax+by+c=0

若它們垂直：(充要條件)aa+bb=0；

若它們平行：(充要條件)ab=ab且ac≠ac[這個(gè)條件為了防止兩直線重合]

注：以上兩公式避免了斜率是否存在的麻煩，直接必殺。

8、你知道嗎？空間立體幾何中：

以下命題均錯(cuò)：

1.空間中不同三點(diǎn)確定一個(gè)平面；

2.垂直同一直線的兩直線平行；

3.兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形；

4.如果一條直線與平面內(nèi)無(wú)數(shù)條直線垂直，則直線垂直平面；

5.有兩個(gè)面互相平行，其余各面都是平行四邊形的幾何體是棱柱；

6.有一個(gè)面是多邊形，其余各面都是三角形的幾何體都是棱錐注(對(duì)初中生不適用)。

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高考數(shù)學(xué)答題套路總結(jié)

高考數(shù)學(xué)秒殺技巧1、說(shuō)明一個(gè)易錯(cuò)點(diǎn)：

若f(x+a)[a任意]為奇函數(shù)，那么得到的結(jié)論是f(x+a)=-f(-x+a)〔等式右邊不是-f(-x-a)〕，同理如果f(x+a)為偶函數(shù)，可得f(x+a)=f(-x+a)牢記。

高中數(shù)學(xué)秒殺技巧2、離心率公式：

e=sinA/(sinM+sinN)，注：P為橢圓上一點(diǎn)，其中A為角FPF，兩腰角為M，N。

高中數(shù)學(xué)秒殺技巧3、和差化積：

sinθ+sinφ=2sin[(θ+φ)/2]cos[(θ-φ)/2]

sinθ-sinφ=2cos[(θ+φ)/2]sin[(θ-φ)/2]

cosθ+cosφ=2cos[(θ+φ)/2]cos[(θ-φ)/2]

cosθ-cosφ=-2sin[(θ+φ)/2]sin[(θ-φ)/2]

積化和差：

sinαsinβ=[cos(α-β)-cos(α+β)]/2

cosαcosβ=[cos(α+β)+cos(α-β)]/2

sinαcosβ=[sin(α+β)+sin(α-β)]/2

cosαsinβ=[sin(α+β)-sin(α-β)]/2

高中數(shù)學(xué)秒殺技巧4、函數(shù)y=(sinx)/x是偶函數(shù)。

在(0，π)上它單調(diào)遞減，(-π，0)上單調(diào)遞增。利用上述性質(zhì)可以比較大小。

22、函數(shù)y=(lnx)/x在(0，e)上單調(diào)遞增，在(e，+∞)上單調(diào)遞減。另外y=x(1/x)與該函數(shù)的單調(diào)性一致。

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