一個平面過另一平面的垂線，則這兩個平面相互垂直。如果一個平面的垂線平行于另一個平面，那么這兩個平面互相垂直。如果兩個平面的垂線互相垂直，那么這兩個平面互相垂直。

面面垂直的判定定理

1、在一個平面內做2條相交直線，另一個平面內有一條直線垂直于這兩條相交直線，則面面垂直。

2、如果兩個平面互相垂直，那么在一個平面內垂直于它們交線的直線垂直于另一個平面，則面面垂直。

3、如果一個平面經過另一平面的垂線，則這兩個平面相互垂直。

面面垂直的證明方法

1、定義法：如果兩個平面所成的二面角為90°，那么這兩個平面面面垂直。

2、判定定理：如果一個平面經過另一個平面的一條垂線，那么這兩個平面互相垂直。

3、如果一個平面內任意點在另外一個平面的射影均在這兩個平面的交線上，則面面垂直。

4、如果N個互相平行的平面有一個垂直于一個平面，那么其余平面均垂直這個平面。

面面垂直的性質

1、若兩平面垂直，則在一個平面內與交線垂直的直線垂直于另一平面

2、若兩平面垂直，則與一個平面垂直的直線平行于另一平面或在另一平面內。

面面垂直性質定理：如果兩個平面相互垂直，那么在一個平面內垂直于它們交線的直線垂直于另一個平面。如果兩個平面相互垂直，那么經過第一個平面內的一點作垂直于第二個平面的直線在第一個平面內等。