只有一個。同濟《線性代數(shù)》（第五版）第61頁明確說明：一個矩陣的行最簡形矩陣是“唯一確定”的！行最簡形矩陣，是指線性代數(shù)中的某一類特定形式的矩陣。

下列三種變換稱為矩陣的行初等變換：

（1）對調兩行；

（2）以非零數(shù)k乘以某一行的所有元素；

（3）把某一行所有元素的k倍加到另一行對應元素上去。