1、三角變換與三角函數(shù)的性質問題

答題技巧

化簡：三角函數(shù)式的化簡，一般化成y＝Asin(ωx＋φ)＋h的形式，即化為“一角、一次、一函數(shù)”的形式。

整體代換：將ωx＋φ看作一個整體，利用y＝sin x，y＝cos x的性質確定條件。

求解：利用ωx＋φ的范圍求條件解得函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)＋h的性質，寫出結果。

反思：反思回顧，查看關鍵點，易錯點，對結果進行估算，檢查規(guī)范性。

2、解三角函數(shù)問題

答題技巧

定條件：即確定三角形中的已知和所求，在圖形中標注出來，然后確定轉化的方向。

定工具：即根據(jù)條件和所求，合理選擇轉化的工具，實施邊角之間的互化。

求結果。

再反思：在實施邊角互化的時候應注意轉化的方向，一般有兩種思路：一是全部轉化為邊之間的關系；二是全部轉化為角之間的關系，然后進行恒等變形。

3、數(shù)列的通項、求和問題

答題技巧

找遞推：根據(jù)已知條件確定數(shù)列相鄰兩項之間的關系，即找數(shù)列的遞推公式。

求通項：根據(jù)數(shù)列遞推公式轉化為等差或等比數(shù)列求通項公式，或利用累加法或累乘法求通項公式。

定方法：根據(jù)數(shù)列表達式的結構特征確定求和方法(如公式法、裂項相消法、錯位相減法、分組法等)。

寫步驟：規(guī)范寫出求和步驟。

再反思：反思回顧，查看關鍵點、易錯點及解題規(guī)范。

4、利用空間向量求角問題

答題技巧

找垂直：找出(或作出)具有公共交點的三條兩兩垂直的直線。

寫坐標：建立空間直角坐標系，寫出特征點坐標。

求向量：求直線的方向向量或平面的法向量。

求夾角：計算向量的夾角。

得結論：得到所求兩個平面所成的角或直線和平面所成的角。

5、圓錐曲線中的范圍問題

答題技巧

提關系：從題設條件中提取不等關系式。

找函數(shù)：用一個變量表示目標變量，代入不等關系式。

得范圍：通過求解含目標變量的不等式，得所求參數(shù)的范圍。

再回顧：注意目標變量的范圍所受題中其他因素的制約。

6、解析幾何中的探索問題

答題技巧

先假定：假設結論成立。

再推理：以假設結論成立為條件，進行推理求解。

下結論：若推出合理結果，經驗證成立則肯。定假設；若推出矛盾則否定假設。

再回顧：查看關鍵點，易錯點（特殊情況、隱含條件等），審視解題規(guī)范性。

7、離散型隨機變量的均值與方法

答題技巧

定元：根據(jù)已知條件確定離散型隨機變量的取值。

定性：明確每個隨機變量取值所對應的事件。

定型：確定事件的概率模型和計算公式。

計算：計算隨機變量取每一個值的概率。

列表：列出分布列。

求解：根據(jù)均值、方差公式求解其值。

8、函數(shù)的單調性、極值、最值問題

答題技巧

求導數(shù)：求f(x)的導數(shù)f′(x)，注意f(x)的定義域。

解方程：解f′(x)＝0，得方程的根。

列表格：利用f′(x)＝0的根將f(x)定義域分成若干個小開區(qū)間，并列出表格。

得結論：從表格觀察f(x)的單調性、極值、最值等。

再回顧：對需討論根的大小問題要特殊注意，另外觀察f(x)的間斷點及步驟規(guī)范性。