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充分條件和必要條件的口訣 怎么區(qū)分

陳巖2019-07-11 08:23:12

如果A能推出B,那么A就是B的充分條件。如果沒有A,則必然沒有B;如果有A而未必有B,則A就是B的必要條件。

充分條件和必要條件的口訣 怎么區(qū)分

什么是充分條件和必要條件

充分條件:如果A能推出B,那么A就是B的充分條件。其中A為B的子集,即屬于A的一定屬于B,而屬于B的不一定屬于A,具體的說若存在元素屬于B的不屬于A,則A為B的真子集;若屬于B的也屬于A,則A與B相等。

必要條件:必要條件是數(shù)學中的一種關系形式。如果沒有A,則必然沒有B;如果有A而未必有B,則A就是B的必要條件,記作B→A,讀作“B含于A”。數(shù)學上簡單來說就是如果由結果B能推導出條件A,我們就說A是B的必要條件。

怎么區(qū)分充分條件和必要條件

A是B的充分條件是“有A就有B”(即對B而言A是一個能“充分”推出B的前提),

必要條件是“如果沒有A那必定沒有B”(即A這一條件的存在非?!氨匾钡?。

至于數(shù)學上說B可推A則A為必要條件,會使人難以明白為什么明明B是原因卻反說A是條件,不妨這樣想:B能推A的逆否命題是非A能推非B,即我上文說的如果沒有A就一定沒有B,這樣邏輯上就清晰了。

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