積分中值定理是什么呢？下面是小編整理的相關(guān)信息，讓我們一起去看一下吧，希望可以給大家?guī)韼椭?/p>

積分中值定理

積分中值定理，是一種數(shù)學(xué)定律。分為積分第一中值定理和積分第二中值定理，它們各包含兩個公式。其中，積分第二中值定理還包含三個常用的推論。

積分中值定理揭示了一種將積分化為函數(shù)值， 或者是將復(fù)雜函數(shù)的積分化為簡單函數(shù)的積分的方法， 是數(shù)學(xué)分析的基本定理和重要手段， 在求極限、判定某些性質(zhì)點、估計積分值等方面應(yīng)用廣泛。

積分中值定理的作用

中值定理的主要作用在于理論分析和證明；同時由柯西中值定理還可導(dǎo)出一個求極限的洛必達法則。

積分中值定理在定積分的計算應(yīng)用中具有重要的作用，下面我們給出幾個具體的常見的例子，通過實際應(yīng)用來加深對積分中值定理的理解。

中值定理的應(yīng)用主要是以中值定理為基礎(chǔ)，應(yīng)用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)上升，下降，取極值，凹形，凸形和拐點等項的重要性態(tài)。從而能把握住函數(shù)圖象的各種幾何特征。在極值問題上也有重要的實際應(yīng)用。

對于積分中值定理，在教材中提到的用法大多是去掉積分符號，把復(fù)雜的問題簡單化，在解決積分不等式、含積分的極限等問題中，往往應(yīng)用積分中值定理的這些作用，使得問題得到更容易的解決。