定積分與不定積分區(qū)別有哪些呢？下面是小編整理的相關(guān)信息，讓我們一起去看一下吧，希望可以給大家?guī)韼椭?/p>

定積分與不定積分區(qū)別

1、不定積分和定積分的區(qū)別是定積分確切的說是一個數(shù),或者說是關(guān)于積分上下限的二元函數(shù),也可以成為二元運(yùn)算,不定積分也可以看成是一種運(yùn)算,但最后的結(jié)果不是一個數(shù),而是一類函數(shù)的集合.不定積分是微分的逆運(yùn)算，而定積分是建立在不定積分的基礎(chǔ)上把值代進(jìn)去相減。

2、在應(yīng)用上，積分作用不僅如此，它被大量應(yīng)用于求和，通俗的說是求曲邊三角形的面積，這巧妙的求解方法是積分特殊的性質(zhì)決定的。一個函數(shù)的不定積分（亦稱原函數(shù)）指另一族函數(shù)，這一族函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)恰為前一函數(shù)。

3、定積分與不定積分的運(yùn)算法則相同，并且積分公式，計算方法也相同。從牛頓-萊布尼茨公式看出，定積分與不定積分聯(lián)系緊密，相互轉(zhuǎn)換共用。

什么是定積分

定積分是積分的一種，是函數(shù)f(x)在區(qū)間[a,b]上積分和的極限。

這里應(yīng)注意定積分與不定積分之間的關(guān)系：若定積分存在，則它是一個具體的數(shù)值，而不定積分是一個函數(shù)表達(dá)式，它們僅僅在數(shù)學(xué)上有一個計算關(guān)系（牛頓-萊布尼茨公式）。

什么是不定積分

根據(jù)牛頓-萊布尼茨公式，許多函數(shù)的定積分的計算就可以簡便地通過求不定積分來進(jìn)行。這里要注意不定積分與定積分之間的關(guān)系：定積分是一個數(shù)，而不定積分是一個表達(dá)式，它們僅僅是數(shù)學(xué)上有一個計算關(guān)系。

一個函數(shù)，可以存在不定積分，而不存在定積分，也可以存在定積分，而沒有不定積分。連續(xù)函數(shù)，一定存在定積分和不定積分；若在有限區(qū)間[a,b]上只有有限個間斷點(diǎn)且函數(shù)有界，則定積分存在；若有跳躍、可去、無窮間斷點(diǎn)，則原函數(shù)一定不存在，即不定積分一定不存在。