sinx/x廣義積分是π/2。函數(shù)sinx/x的原函數(shù)不是初等函數(shù),所以不定積分∫sinx/x dx沒有辦法用初等函數(shù)表示出來，這類積分我們通常稱為是“積不出來”的，其在[0,+∞）區(qū)間上可以求得廣義積分。

sinx/x這個函數(shù)在[0,+∞）的廣義積分（這是個有名的廣義積分,稱為狄里克雷積分）是可以求得的,但不是用高等數(shù)學里介紹的普通方法得到的,∫sinx/x dx =π/2。

定積分是一個數(shù)，而不定積分是一個表達式，它們僅僅是數(shù)學上有一個計算關系。一個函數(shù)，可以存在不定積分，而不存在定積分，也可以存在定積分，而沒有不定積分。